前言

這一系列文主要是整理數學建模與工程最佳化的讀書心得，參考文獻為兩本書[1,2]。內容包含數學模型的建立、評估以及求解方法。數學建模的目的就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，期間需要將問題具體化、確認變項與參數，並應用某些規則將變項與參數轉換成數學問題，最後透過數學方法或計算機求解得出解析解或數值解。研讀數學建模與工程最佳化有助於對機器學習理論，尤其是增強式學習的了解與應用，甚至可以建立符合自己問題需求的模型。

這是第一次參加鐵人賽，或許會有文不達意及內容錯誤的情況，還請各位多多指教，也期許自己可以堅持寫完這30天。

概論

我們會著重在介紹與說明三個模型，1)最佳化模型，2)動態模型及3)機率模型。

最佳化模型

• 數學建模五步驟，透過五個步驟釐清問題的變數、假設(變數間的關係)及目標。
• 單變量與多變量的最佳化問題求解、理論與方法。

動態模型

• 介紹狀態、平衡態、狀態空間、狀態變量等概念
• 討論離散和連續時變非線性動力系統

機率模型

• 簡述隨機變量、機率分布以及基本的統計學理論
• 討論隨機過程的基本模型，包含馬可夫鏈、馬可夫過程等

參考文獻

1. Mathematical modeling(4th), Mark M. Meershaert
2. 数学建模算法与应用(第2版) ，司守奎，孙兆亮著